Биография Виноградов Иван Матвеевич

[р. 2(14) сент. 1891] — сов. математик, акад. (с 1929), Герой Социалистического Труда (1945). В 1914 окончил Петербург. ун-т, был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию.
В 1918-20 — доцент и проф. Пермского ун-та, в 1920-34 — проф. Лен. политехнич. ин-та и с 1925 — Лен. ун-та. С 1932 — дир. Математич. ин-та АН СССР. Научная деятельность В. относится к области аналитич. теории чисел, в к-рую он ввел новые методы, оказавшие решающее влияние на ее развитие.
Первые работы В. посвящены вопросам определения погрешностей приближенных формул, выражающих суммы значений различных арифметич. функций.
Пусть {у} представляет дробную часть у, т. е. разность между у и ближайшим к нему целым числом, не превосходящим у. В работе «Новый способ для получения асимптотических выражений арифметических функций» (1917) В. дал способ вычисления сумм вида в к-рых х пробегает целые значения, и далее применил свой метод к подсчету числа целых точек (т. е. точек, обе координаты к-рых выражаются целыми числами), лежащих внутри замкнутого плоского контура.
Ряд работ В. относится к изучению распределения вычетов или невычетов данной степени и первообразных корней.
Многие работы В. посвящены задаче Варинга, т. е. вопросу о представлении заданного целого положительного числа N в виде N = х1n + х2n +…+ хrn, где х1…хr — целые числа. В 1934 В. показал, что всякое достаточно большое N представимо в указанной форме при числе слагаемых r порядка п In n, что для больших п несравненно улучшало результат, полученный англ. математиками Дж. Харди и Дж. Литлвудом для числа слагаемых порядка п 2n. Созданный В. в 1934-37 новый метод в аналитич. теории чисел открыл возможности для решения самых широких классов аддитивных задач, в т. ч. задач о простых числах, к-рые раньше оставались совершенно недоступными для исследования.
В 1937 В. вывел асимптотич. формулу для числа представлений нечетного числа в виде суммы трех простых чисел; отсюда вытекает решение т. н. проблемы Гольдбаха — знаменитой задачи, возникшей в 1742 из переписки Л. Эйлера с другим членом Петербург.
АН X. Гольдбахом.
В дальнейшие годы В. значительно расширил и углубил свой метод, указав, в частности, ряд чрезвычайно точных оценок тригонометрич. сумм, т. е. сумм вида, где f(x) — нек-рая функция и х пробегает целые числа нек-рой последовательности.
Метод В. с успехом применялся советскими и зарубежными математиками к решению разнообразных задач. Соч.: Избранные труды, М., 1952 (имеется библиография трудов В.); Новый метод в аналитической теории чисел, Л. — М., 1937 (Труды математического ин-та им. В. А. Стеклова, т. 10) (Сталинская премия, 1941]; Основы теории чисел, 6 изд., М.-Л., 1952. Лит.: Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947. Сб. статей, под ред. А. Г. Куроша [и др.], М.-Л., 1948 (имеется библиография трудов В.); Марджанишвили К. К., Иван Матвеевич Виноградов (К шестидесятилетию со дня рождения), «Успехи математических наук», 1951, т. 6, вып. 5. Виноградов, Иван Матвеевич (14.9.1891-20.3.1983) — советский математик, акад. АН СССР (1929), дважды Герой Соц. Труда (1945, 1971). Род. в с. Милолюб (ныне Великолукский р-н Псковской обл.). Ср. образование получил в реальном уч-ще. После окончания Петерб. ун-та (1914) был оставлен в ун-те для подготовки к проф. званию. Д-р физико-матем. наук, проф. (1920). Работал в Пермском ун-те (1918-20), в Ленингр. ун-те и Политехнич. ин-те (1920-34), с 1932 — директор Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. В. посвятил свою деятельность т. н. аналитической теории чисел. Основы этой теории были заложены еще Л. Эйлером; крупные результаты в развитии аналитической теории чисел принадлежат математикам т. н. петерб. школы теории чисел, основанной П. Л. Чебышевым.
Первые работы В. — по вопросам определения погрешностей приближенных ф-л, выражающих суммы значений разл. арифметических функций.
В ряде работ В. рассматриваются проблемы распределения вычетов и невычетов данной степени и первообразных корней.
В. создал метод в аналитической теории чисел и сделал с его помощью ряд открытий, в частности дал новое решение проблемы Варинга, т. е. доказал, что произвольное достаточно большое натуральное число N можно всегда представить в виде N = x1n + x2n + … xrn, где n — данное натуральное число и r — фиксированное натуральное число. Дал лучшую оценку для числа слагаемых, усовершенствовав результат, полученный англ. математиками Г. Г. Харди и Дж. Литлвудом.
Свой метод В. изложил в кн. «Новый метод аналитической теории чисел» (Л.; М., 1937). Благодаря этому методу стало возможным решение широкого класса аддитивных задач, в т. ч. задач о простых числах, к-рые раньше считались неразрешимыми.
В. вывел асимптотическую ф-лу для числа представлений нечетного числа в виде суммы трех простых чисел (1937); отсюда вытекает решение т. н. проблемы Гольдбаха-Эйлера для нечетных чисел. Вопрос о том, можно ли представить любое четное число в виде суммы двух простых чисел, остается пока открытым.
Позже В. значительно расширил и углубил свой метод, дав, в частности, ряд чрезвычайно точных оценок тригонометрических сумм, т. е. сумм вида? e2?if(x), где f(x) — нек-рая функция и x пробегает целые числа нек-рой последовательности.
В. — автор более 140 оригинальных работ. Большой популярностью пользуется неоднократно издаваемый учебник В. по теории чисел. Написал монографии: «Метод тригонометрических сумм в теории чисел» (2-е изд. — М., 1976) и «Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах» (М., 1976). Иностр. чл. Лондон. королевского обва, Нац. академии деи-Линчеи и мн. др. академий и науч. об-в. Гос. премия СССР (1941, 1983), Ленинская премия (1972), Зол. медаль им. М. В. Ломоносова (1970). Виноградов, Иван Матвеевич Род. 1891, ум. 1983. Математик, специалист в области аналитической теории чисел, создатель классического метода тригонометрических сумм. С 1929 г. академик АН СССР, с 1932 директор Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова.
Дважды Герой Социалистического Труда (1945, 1971), дважды лауреат Государственной премии СССР (1941, 1983), лауреат Ленинской премии (1972). В 1971 г. награжден Золотой медалью им. Ломоносова АН СССР.

(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)

иловайский алексей иванович генерал